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중3 과학-운동과 에너지-힘과 가속도
혹시 글이 도움이 되신다면 잠시 시간을 내어 하트와 구독을 부탁드립니다 필자에게는 큰 힘이 됩니다 감사합니다 이전 글은 속력과 평균속력 등속운동에 대한 내용이었습니다 2023.06.11 - [분류
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이번글에서는
등가속도운동과 자유낙하운동에 대해
이야기하려 합니다
글의 순서는
1. 등가속도운동
2. 자유낙하운동
입니다.
1. 등가속도 운동
1) 정의
등가속도운동은
같을(등)이라는 글자를
가속도 앞에 붙인 것입니다
즉,
일정한 가속도의 운동입니다
2) 등가속도 운동 예시
가속도가 1m/s^2인 자동차를 가정합니다
처음에는 멈춰 있습니다
(초기속도0)
1초 뒤의 자동차는
속도가 1m/s가 되어 있습니다
그리고 0.5미터를 이동해 있습니다
속도가 0m/s에서 1m/s로 가는 과정에서
이동한 거리기 때문에
1m보다 작게 이동합니다
등가속도운동에서는
가속도가 일정하고
속도가 일정하게 증가하고
이동거리가 시간의 제곱에
비례하여 증가합니다
3) 등가속도 운동 그래프
가속도가 1이고
정지해 있는 물체의 그래프는
다음과 같습니다
(1) 시간-속력 그래프
등가속도 운동은
가속도가 일정하기 때문에
그에 따라 속력이 일정하게 증가합니다
예시는 가속도가 1이기 때문에
속력이 1초에 1m/s씩 증가합니다
이 그래프의 기울기는 가속도가 됩니다
그래프의 밑넓이는 이동거리가 됩니다
이는 나중에
미분과 적분의 개념으로 표현이 가능합니다
(2) 시간에 따른 이동거리 그래프
시간이 지남에 따라
속력이 일정하게 증가하므로
1초당 이동하는 거리는 빠르게 늘어납니다
처음 0초에서 1초 동안 움직이는 거리는
0.5미터 밖에 안되지만
(평균속력이 0.5m/s)
1초에서 2초 동안 움직이는 거리는
1.5미터입니다
(평균속력 1.5m/s)
아마 10초쯤 지나면
물체의 속력은 10에 육박하기 때문에
9초에서 10초까지 이동하는 거리는
9.5m가 될 것입니다
(평균속력 9.5m/s)
그래프의 기울기가 가파르게 변한다는 것은
물체의 속력이 빨라지기 때문입니다
2. 자유낙하운동
1) 정의
자유낙하운동은
영어로는 free fall입니다
즉, 자유롭게 떨어지는 운동입니다
지구의 중력만을 받아
떨어지는 운동을
자유낙하운동이라고 합니다
2) 중력가속도
지구의 모든 물체는
지구에 의해
같은 가속도를 가집니다
이를 중력가속도 라고 합니다
지구는 중력으로
모든 물체를 지구 중심으로 잡아당깁니다
그 크기는 mg입니다
이는 물체의 질량 m에
중력가속도 g(9.8m/s^2)
받은 만큼입니다
여기에 뉴턴 제2법칙을 적용하면
F=ma=mg 이기 때문에
a=g가 되고
물체의 질량과 관계없이
무조건 g의 가속도로
떨어진다는 것을 알 수 있습니다
물론 공기의 저항이 없다는 가정입니다
만약 공기의 저항이 있다면
F=mg-공기저항=ma
a=g-공기저항/m
이 됩니다
공기저항을 무게에 비해 많이 받을수록
천천히 떨어지는 이유입니다
3) 공기저항 유무의 운동차이
깃털과 볼링공을 동시에 낙하시키는
유명한 실험이 있습니다
공기 중에서
진공 중에서
두 번의 낙하를 합니다
(1) 공기 중 낙하
가벼운 물체의 무거운 물체를
동시에 높은 곳에서 낙하시키면
무거운 게 먼저 떨어지는 경우가 많습니다
위의 실험과 같은 상황은
두 물체모두 중력을 받지만
볼링공이 더 큰 중력을 받습니다
하지만 위에서 설명했듯이
두 물체가 가지는 중력 가속도는 같습니다
공기의 저항이 뺀다면 말입니다
공기의 저항은 물체가 공기 중에서 이동할 때
공기와 닿는 면적에 비례합니다
깃털보다 볼링공이 공기저항도 더 크지만
볼링공이 받는 중력의 크기에 비해
공기의 저항이 미미합니다
그래서 중력가속도에 가까운
가속도가 나옵니다
하지만 깃털은
중력의 크기와 공기저항의 크기가
비슷하여
중력가속도보다 낮은 가속도로
낙하하게 됩니다
(2) 진공 중 낙하
진공에서 낙하하는
볼링공과 깃털은
동시에 떨어집니다
이는 공기저항이 없을 때는
같은 중력가속도로 낙하함을
보여주는 좋은 실험입니다
이번 글에서는
등가속도운동과 자유낙하운동에 대하여
이야기하였습니다
도움이 되셨기를 바랍니다
감사합니다
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